분산 관계

Dispersion relation.

1. 개요2. 예시

1. 개요 [편집]

물리학에서 파동의 각진동수(Angular Frequency)와 파수 벡터(Wavevector) 사이의 관계를 말한다.

가장 간단한 예시로 고등학교 물리에서 배우는 빛의 분산 관계가 있는데, 아래처럼 나타난다.

\omega = v k

대개 이렇게 간단하게 표현되는 경우는 드물다. 그 예시로 Kittel의 고체물리 책의 4단원에 나온 설명을 들 수 있겠는데, 단일 입자로 구성된 1차원 결정에서, 이웃하는 입자와의 상호작용만 고려한 모델에서는 위와는 다르게 조금 더 복잡한 형태가 된다.

\omega^{2} = \dfrac{2C}{M} \left( 1 - \cos K a \right)

여기서 C는 힘 상수(Force constant), a는 입자 사이의 거리, M은 입자의 질량이다.